Nociones básicas de Física III

Apéndice A: Vectores

Los vectores son un concepto matemático complejo, no lo voy a explicar aquí porque ni siquiera es necesario. En un curso de métodos matemáticos para física os enseñarán que un vector es un recurso matemático para indicar en un sistema de referencia regido por un eje de coordenadas (en un plano x-y, por ejemplo) una magnitud física de tipo vectorial, normalmente con su dirección y su sentido como es el caso de la velocidad o la aceleración.

¿Qué es eso de magnitudes vectoriales? Bueno, permítanme explicarles que hay dos tipos de magnitudes en física. Las magnitudes escalares y vectoriales se diferencian principalmente en el hecho de poder ser representadas en un eje espacial de coordenadas, las vectoriales suelen tener una dirección y un sentido porque suelen ser magnitudes aplicadas en un punto hacia otro, al menos al nivel en que hablamos. Un vector de fuerza, de velocidad, de aceleración, de campo... todos están aplicados en un punto y van hacia otro. Las magnitudes escalares, en cambio, son el resto, por ejemplo la temperatura, la masa, el volumen, la carga eléctrica... suele ser bastante intuitivo lo que es una magnitud vectorial y lo que es una escalar.

Un vector estará caracterizado por su módulo, valor de la magnitud total, y por su dirección de aplicación. Por ejemplo podemos decir que nos movemos a 5m/s con un ángulo de 60º de dirección. También podemos hablar de vectores en sus componentes, con lo que tendríamos que un vector v=(vx, vy) que aplicando el teorema de Pitágoras para triángulos rectángulos suele salir v=(v cos(w),v sen(w)), pero hay que ir con cuidado porque no siempre es así.

Las aplicaciones de los vectores son múltiples e infinitas. La física sin vectores no tendría mucho sentido porque nos son necesarias para trabajar en espacios de más de una dimensión. Incluso en física cuántica se trabaja con vectores. Es una herramienta básica y por eso la pongo aquí, aunque obviamente no espero que sepáis trabajar con ellos, sí espero que los tengáis oídos.